Question

8年级上册数学

某工厂要招聘甲，乙两种工种的工人150人，甲，乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲，乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲，乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

Answer 1

某工厂要招聘A.B两个工种的工人150人,A.B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元.现在要求B工种的人数不少于A工种的人数的2倍,那么招聘A工种工人多少人可使每个月所付的工资最少呢?
解：设招聘A工种a人，B工种b人，设总工资为y元
根据题意
a+b=150（1）
b≥2a（2）
又（1）
b=150-a
代入（2）
150-a≥2a
150≥3a
a≤50
y=600a+1000b=600a+1000（150-a）=600a+150000-1000a
=150000-400a
此为一次函数
当a最大时
y最小值=150000-400×50=150000-20000=130000元