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f(x)=㏒1/2(x)=-log2(x)在定义域内为减函数
所以求y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间，
即求x²-5x+6在定义域内的减区间
因为x²-5x+6>0，所以x>3，或x<2
x<2为x²-5x+6的减区间，
所以函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间为（-∞，2）
所以求y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间，
即求x²-5x+6在定义域内的减区间
因为x²-5x+6>0，所以x>3，或x<2
x<2为x²-5x+6的减区间，
所以函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间为（-∞，2）
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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本回答由赛恩科仪提供
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先求出函数的定义域：
x²-5x+6>0 得定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）
因为函数y=log1/2 x是单调递减函数
根据复合函数单调性质 要使y=㏒1/2（x²-5x+6）单调递增
则只要函数y=x²-5x+6在其定义域内单调递减
易知y=x²-5x+6在（-∞，2）单调递减，
所以函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间为（-∞，2）
x²-5x+6>0 得定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）
因为函数y=log1/2 x是单调递减函数
根据复合函数单调性质 要使y=㏒1/2（x²-5x+6）单调递增
则只要函数y=x²-5x+6在其定义域内单调递减
易知y=x²-5x+6在（-∞，2）单调递减，
所以函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间为（-∞，2）
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