Question

急需求解�数学题阿

平行四边形ABCD的对角线交于点O,过点O作任一直线交AD于E，BC于点F，试问：
1.OE,OF之间有何关系？请说明理由
2.四边形AEFB与四边形DEFC的周长有何关系？请说明理由
（给详细过程）

Answer 1

感觉很简单啊！具体的公理、定理我记不太清了，大致给你写一下，你看一下书就可以了，如果这样都不行，那么，你，太，懒，了。

1、因为是平行四边形，所以AD//BC,所以角EA0=角FCO,
因为角A0E与角COF是对角，所以角A0E=角COF,
因为是平行四边形，所以对角线交点0是AC中点，所以AO=CO,
综上所述OE=OF；
2、按上题可以证明AE=CF,ED=BF,所以四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等。

Answer 2

因。平行四边行ABCD，所以AD//BC。因为OE垂直AD.OF垂直BC，所以OE//OF。因为OEOF交于O点所以OEOF为一线段~~~~~(2),因为平行四边行ABCD，所以AO=CO.<OCF=<OAE,<COF=<AOE。所以三角行AOE三角行COF(ASA)，所以AE=CF,DE=BF,AB=CD所以周长相等。