请问函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间是多少？————详解
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定义域
x²-5x+6>0
(x-2)(x-3)>0
x<2,x>3
0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以y和真数单调性相反
所以就是求真数减区间
x²-5x+6对称轴x=5/2，开口向上
所以x<5/2递减
结合定义域
所以y增区间是(-∞,2)
x²-5x+6>0
(x-2)(x-3)>0
x<2,x>3
0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以y和真数单调性相反
所以就是求真数减区间
x²-5x+6对称轴x=5/2，开口向上
所以x<5/2递减
结合定义域
所以y增区间是(-∞,2)
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因为底数是1/2，所以log是减函数
（x²-5x+6）=x²-5x+25/4-1/4=（x-5/2）²-1/4，找二次函数的减区间（x〈5/2），同时要确保（x²-5x+6）〉0，即x〈2或x〉3取交集，所以x的取值范围是x〈2
（x²-5x+6）=x²-5x+25/4-1/4=（x-5/2）²-1/4，找二次函数的减区间（x〈5/2），同时要确保（x²-5x+6）〉0，即x〈2或x〉3取交集，所以x的取值范围是x〈2
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