Question

在三角形ABC中，AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证：四边形ADEF是菱形

Answer 1

证明：连接AE，
因AB=AC，E为BC中点，
所以AE⊥BC，
因D是AB中点，
所以DE=AD=1/2 AB ，
同理，可得，EF=AF=1/2 AC
因AB=AC，所以DE=AD=AF=EF
所以四边形ADEF是菱形。

Answer 2

解：∵D、E分别是AB、BC边上的中点，
∴DE∥AC且DE=1/2AC,
同理EF∥AB，EF=1/2AB,
∴四边形ADEF是平行四边形．
又∵AB=AC，
∴EF=DE，
∴四边形ADEF是菱形．

Answer 3

EF//=1/2AB;DE//=1/2AC;AB=AC,所以DE//=EF,所以是菱形