Question

高一函数问题

1.求函数y=(ax^2+b)/(x+c)为奇函数时,a,b,c所满足的条件.
2.已知f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求函数值域.
3.定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x>=0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m),求m的取值范围.

过程请详细点,谢谢.

Answer 1

1.(ax^2+b)/(x+c)=-(a(-x)^2+b)/(-x+c)=(ax^2+b)/(x-c)
比较两边，得c=0，a、b可以取任何数
2.由题意，得a-1=-2a 得a=1/3
ax^2+bx+3a+b=a(-x)^2-bx+3a+b
比较两边得b=0
得y=1/3*x^2+1 值域：y>=1
3.由题意，得-2<=1-m<=2 即-1<=m<=3
-2<m<2
m-1<m<1-m 即m<1/2
综上，得-2<=m<1/2

Answer 2

①函数y=(ax^2+b)/(x+c)为奇函数时c=0
②f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 b=0 其定义域为[a-1,2a],a-1+2a=0
a=1/3 f(x)=ax^2+bx+3a+b=1/3x^2+1 函数值域.
1≤y≤13/9
③g(x)为偶函数g(x)=g(|x|),g(1-m)<g(m) g(|1-m|)<g(|m|),x>=0时,g(x)单调递减,2≥|1-m|＞|m|,解得-2≤m＜1/2
他们第二题值域都求错了

Answer 3

1、y=(ax^2+b)/(x+c)为奇函数
∴（ax²+b)/(-x+c)=-(ax²+b)/(x+c)
ax³+bx+acx²+bc=ax³+bx-acx²-bc
2acx²+2bc=0
∴c=0
2、f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],
∴ax^2-bx+3a+b=ax^2+bx+3a+b
a-1+2a=0
∴a=1/3, b=0
f(x)=x^2/3+1
函数值域为{x|x>=1}
3、-2<=1-m<=2
-2<=m<=2
|1-m|>|m|
解得-1<=m<1/2

Answer 4

dgszgdsg

Answer 5

太难了啊 简单点啊

Answer 6

1.因为是奇函数所以定义域一定对称，安方程看定义域是除-c外的一切数，所以要对称c就一定要为0。然后就得到（ax^2+b）/x 这时a与b可任意取值
2.有偶函数定义可得到b=0，又由定义域对称可知a-1=2a得到a=1
3.因为是偶函数所以可以假设为一个二次函数，开口向下且对称轴为y轴，所以解m的绝对值小于1-m的绝对值就可以了，别忘了两个都在定义域内也同时解最后取交集