初中代数
已知a是正实数，关于X的方程a方x方+ax+1-7a方=0,有2个整数根，所有这样的正实数a是？...
已知a是正实数，关于X的方程a方x方+ax+1-7a方=0,有2个整数根，所有这样的正实数a是？
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解：a²x²＋ax＋1－7a=0
由韦达定理得：
x1＋x2=-1/a
x1·x2=1/a²－7
因为此方程的两个实数根都是整数，
所以：1/a一定是整数，这里的a只能是±1，而 a＞0
所以：a=1
由韦达定理得：
x1＋x2=-1/a
x1·x2=1/a²－7
因为此方程的两个实数根都是整数，
所以：1/a一定是整数，这里的a只能是±1，而 a＞0
所以：a=1
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