Question

已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,AC=12,BD=18，且三角形AOB的周长L=23，求AB的长

Answer 1

其实这道题很简单，
根据平行四边形原理，
点O，平分两条对角线，
所以；AO=1/2AC=6
BO=1/2BD=9
AB=23-AO-BO=8.

加我

Answer 2

先画图，得出三角形AOB
根据 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
则可以得出AO=(1/2)*AC，OB=(1/2)*BD
因为周长L=AO+BO+AB=23
则带入AO，BO，可以得到L=6+9+AB=23
则AB=8

Answer 3

解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵AC=12，BD=18
∴AO=6，BO=9
∵△AOB的周长=23
∴AO+BO+AB=23
6+9+AB=23
∴AB=8

Answer 4

平行四边形的对角线互相平方
Ao=6 BO=9
AB=23-6-9=8