Question

已知RT三角形ABC中∠C=90°，a-b=2，∠A=60°，解这个直角三角形

Answer 1

解：∵tanA=a/b=tan60°=√3. ∴ a=√3b.
又，a-b=2,b=a-2=√3b-2.
（√3-1)b=2.
b=2/(√3-1).
=[2(√3+1)]/(√3-1(√3+1).
∴ b=√3+1.
a=2+b=2+√3+1=3+√3
∴a=3+√3.
sinA=a/c.
c=a/sinA=(3+√3)/(√3/2).
化简后得：c=2+2√3.
∠B=90-∠A=90°-60°=30°。
解得的结果为：
a=3+√3；
b=1+√3；
c=2+2√3.
∠B=30°.

Answer 2

∠A=30度
a-b=2,tg∠A=tg60度=a/b,即a/b=3^2
解得，a=3+3^2,b=3^2+1
在直角三角形ABC中，角B=30度，所以c=2b=2*3^2+2