Question

如图，已知在半圆0中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP,以及圆o上，并且角POM=45°，求正

如图，已知在半圆0中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP,以及圆o上，并且角POM=45°，求正方形ABCD的面

Answer 1

由已知得正方形的对角线为OP 过点P做OM的垂线交OM于点Q PQ为正方形边长
因为OP=1/2R
所以正方形的边长为2分之根号2乘以1/2R
得正方形的边长为2分之5倍的根号2
......
面积为S=12.5

Answer 2

设正方形边长为x,在OM上任作一点N,ON=x/2sin22.5°,NM=x/cos22.5°,ON+NM=10,可以算出边长x,面积也就能算了,手机不好算出来

Answer 3

连AO，设正方形边长为x，则直角三角形ABO的一条直角边是x，另一条直角边是2x，用勾股定理可x为根号5,即AB为根号5 ，所以正方形ABCD的面积为5

Answer 4

∠DOC=45 ∠DCO=90 CO=DC
连接AO (BC+CO)平方+AB平方 =AO平方 设BC等于x (AO半径) 则有5平方=4(X平方)+(X平方)

x=根号5