Question

f(x)=|x-2|在x=2的导数为

Answer 1

解：
f(x)是个分段函数。
f(x)=x-2 x≥2
2-x x<2
f(x)在x=2处的右导数为f'(x)=1
f(x)在x=2处的左导数为f'(x)=-1
左右导数不相等。
f(x)=|x-2|在x=2的导数不存在。

Answer 2

此题最简单的做法为：一个函数在某一点的导数在函数图像上表示为在该函数图像上的斜率。
此题把函数图像画出来后，你会发现在x=2这一点函数图像是一个尖角。这表明该函数在这一点是没有斜率的，因为尖角的存在使它在这一点的斜率可以取任意值。故该函数在x=2这一点的导数不存在。
如果你这道题是填空或选择题，用我的方发最简单。如果是计算题就用楼上的方法。
希望我的回答对你有帮助！

Answer 3

不存在
应用左右夹逼
会发现导数不一样