已知梯形ABCD中，AB//CD,AC,BD相交于O，BE//AD交AC延长线于E，求证OA:OC=OE:OA
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∵BE‖AD
∴△AOD∽△BOE
则OA/OE=OD/OB
∵AB‖CD
∴△DOC∽△AOB
则OD/OB=OC/OA
∴OA/OE=OC/OA
则OA/OC=OE/OA
∴△AOD∽△BOE
则OA/OE=OD/OB
∵AB‖CD
∴△DOC∽△AOB
则OD/OB=OC/OA
∴OA/OE=OC/OA
则OA/OC=OE/OA
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