Question

已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°，求证四边形DFAE是正方

Answer 1

∠A=90°,则∠B、C45°
易证该四边形所有角都为90°，为矩形。
又BD=CD
则由两三角形全等得 知DE=DF
两个邻边相等的矩形是正方形。