Question

1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+......+1993-1994-1995+1996

(1)1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+......+1993-1994-1995+1996=?
(2)3/1*4+3/4*7+3/7*10+......+3/22*25+3/25*28=?
请写出解题过程。

Answer 1

(1)原式=1997+（1-2）+（-3+4）+（5-6）+（-7+8）+（9-10）+（-11+12）+（13-14）+（-15+16）+……+（1993-1994）+（-1995+1996）
=1997-1+1-1+1-1+1-1+……-1+1（共有499个+1和499个-1，抵消）
=1997

（2）原式=（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/22-1/25）+（1/25-1/28）
=1-1/28
=27/28

Answer 2

(1)原式=1997+（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12）+（13-14-15+16）+……+（1993-1994-1995+1996）
=1997+0+0+0+0+……+0
=1997
（2）原式=（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/22-1/25）+（1/25-1/28）
=1-1/28
=27/28

Answer 3

第一题：原式从1开始每4个数相互抵消为0，由最后4个数前面的符号+ - - + 可得（1）式最终结果为1997.

第二题：由分式特点可得, 3 1 1
------ = ---- - ----
n(n+3) n n+3 , 所以原式=1-1/4+1/4-1/7+......+1/25-1/28=1-1/28=27/28

Answer 4

等于.15541
用25+63+85+45+96+45456++44555454