Question

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向做匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为每秒1cm。

（1）设点Q的运动速度为每秒0.5cm，运动时间t秒，
1.当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标：
2.当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标。
亲们，我真的很急，，回答的具体些，我会提高悬赏的

Answer 1

此题需要用到函数，方法如下：
1、
△OABC=6*10=60

△CPQ=△OABC-△OCP-△PAQ-△QBC
其中OP=t AQ=0.5t

△CPQ=60-6*t*0.5-(10-t)*0.5t*0.5-(6-0.5t)*10*0.5
△CPQ=0.25t^2-3t+30
△CPQ=(0.5t-3)^2+21
当t=6时，△CPQ最小 其面积为21 Q的坐标为（10,3）

2、
根据题意得知：OP=t AQ=0.5t
△COP=△PAQ
则6*t*0.5=(10-t)*0.5t
t=4 或 t=0（不存在）
Q的坐标为（10，2）