Question

问一道数学题！

你能把1写成10个不同的单位分数之和吗？
。。注意是单位分数！！！例如：1/2 1/3 1/4 1/5等等的分数 .... 是十个的和 不是两个 最好说出为什么。

Answer 1

根据公式1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)
所以1=1/2+1/2
=1/2+1/3+1/6
=(1/3+1/6)+(1/4+1/12)+(1/7+1/42)
=1/3+1/5+1/20+1/6+1/8+1/56+1/12+1/42
=1/3+1/5+1/6+1/8+1/13+1/21+1/42+1/56+1/156+1/420
所以说可以按那公式凑出无数种，上面我只列了一种

Answer 2

把1写成不同单位分数的和肖章良
【摘要】：正 [题目]已知,A、B、C、D、E为互不相等的自然数,且ABCDE,当A、B、C、D、E各为什么数时,下面的等式成立? 1=1/A+1/B+1/C+1/D+1/E [分析与解]把一个数写成不同单化分数的和的形式,是奥赛中经常出现的内容。由于思维方式不同,答案也不完全一样。
【作者单位】： 湖北省松滋市大岩咀小学
【关键词】： 单位分数 思维方式 自然数 不相等 巧用 题目 松滋市 等式 解法 已知
【分类号】：G624.5
【DOI】：CNKI:SUN:SXLT.0.2003-11-011
【正文快照】：
【题目〕已知A、B、C、D、￡为互不相等的自然数,且ABcDE,当A、B、c、D、E各为什么数时,下面的等式成立?一十+分+告十去十奋 [分析与解]把一个数写成不同单位分数的和的形式,是奥赛中经常出现的内容(、由于思维方式不同,答案也不完全一样。 解法一:让“0”参与写成不同单

Answer 3

9个
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/35+1/45+1/231
1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/135+1/10395。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/165+1/693。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/231+1/315。 1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/33+1/45+1/385。

Answer 4

1/2+1/4+1/8++1/16++1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/1536+1/3072=1

用计算机计算啊，就是等比数列

Answer 5

其实有无数种，这里凑了一种
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/384 + 1/768

Answer 6

2/3+1/3 1/2+1/2 4/5+1/5 3/4+1/4 1/6+5/6 ······有无数个自己想想？