Question

问个复变函数中关于奇点的问题。

㏑z的奇点我们老师说有无数个，是z=0，z<0的点，他直接就说出来了。可是奇点定义是f(z)在Zo不解析，但在Zo的任意邻域内总有f(z)的解析点，则称Zo为f(z)的奇点。我觉得应该先把㏑z导成1/Z，然后因为z的范围为z>0，所以f(z)的奇点为z=0，z<0的点。可是我们老师求时直接把不存在的点当成奇点，没有导，其他函数奇点他也是这样求的。是不是一个函数中不存在的点就是奇点，但是那段定义又是怎么回事呢？
z<0不就是x<0,y=0。。。。。

Answer 1

先纠正你一个概念，在复数域里，是没有像R中那样的大小关系的，z<0会让很多人费解。

还有奇点定义是：不解析的点
没你说的必须周围有解析点

函数值不存在的点，当然在那点不连续，当然在那点不可导，从而无法满足在包含他那点的某一邻域点点可导，当然不解析。。。。