Question

AB是圆心O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆心O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F

求证：DE是圆心O的切线

Answer 1

连接OD
∵AD=OA
∴∠ODA=∠OAD
又∵∠OAD=∠CAD
∴∠ODA=∠CAD
∴OD‖AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线