Question

已知函数y=x的平方-4x+1.(1)求函数的最小值.(2)设函数图像与x轴的交点为A(X1,0)

已知函数y=x的平方-4x+1.(1)求函数的最小值.(2)设函数图像与x轴的交点为A(X1,0)B(X2,0)求X1的平方＋X2的平方的值.

Answer 1

一般式 y=a*（x的平方）+b*x+c；当a大于0时，y有最小值，因为定义域为全体实数，所以最小值点在对称轴上，即x=-b/（2*a）；求出x=2；所以最小值y=-3；因为x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a;由公式a+b和的平方=a的平方+b的平方+2*a*b；所以
X1的平方＋X2的平方的值=x1+x2和的平方-2*x1*x2=16-2=14；

Answer 2

8