Question

问几道初中的数学题 （有关于单项式） 坐等

用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）某班总人数为m人，女生人数是男生人数的4/5，那么该班男生人数为____人
（2）一辆摩托车从A地出发到达与A地相距a千米的B地，共用了4个小时，则此摩托车的平均速度为____千米/时
（3）一台原价为a元的彩电，现按原价9折出售，那么这台彩电现在的售价为___元
（4）一个直角三角形的一条直角边xcm，另一条直角边是它的3倍，则这个三角形面积为____cm平方

下列单项式：-x，2x平方，-3x的立方，4x的四次方，…-19x的十九次方，20x的二十次方，…
（1）你能的发现它们排列规律吗？
（2）根据你发现的规律，写出第2009,2010年单项式
（3）进一步写出第n个单项式的表达式。

Answer 1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1）m / （1 + 4/5）= m / （9/5）= 5/9 * m 系数： 5/9 次数：1

（2）a/4 系数：1/4 次数：1

（3）0.9a 系数：0.9 次数：1

（4）1/2 * x * 3x = 3/2 * x * x 即3/2 * x的平方

系数：3/2 次数：2

下列单项式：-x，2x平方，-3x的立方，4x的四次方，…-19x的十九次方，20x的二十次方，…
（1） （（-1）的n次方 ） * n * （x的n次方）

（2）第2009单项式：（（-1）的2009次方 ） * 2009 * （x的2009次方）

= -2009x的2009次方

第2010单项式：（（-1）的2010次方 ） * 2010 * （x的2010次方）

= 2010x的2010次方

（3）（（-1）的n次方 ） * n * （x的n次方）

Answer 2

答案分别是：（1）5/9m,(2)a/4,(3)9/10a,(4)3/2x^2,-2009x^2009,2010x^2010,(-1)^nx^n

Answer 3

（1）5m/9（2）a/4（3）9a/10（4）3x²/2;二：（1）它们排列规律：奇数项为负，偶数项为正，系数绝对值与x的次数都等于所在的项，（2）第2009单项式是-2009x的2009次方，第2010单项式是2010x的2010次方（3）第n个单项式：（-1）^n*n*x^n,