Question

请帮忙做下数学

设Y=X的3次方*E的X次方 求Y'
计算∫1/X * Ln X * dx
求y=2x3次方 - 3x2次方 -12x + 14的极点和极值。
请帮忙做下数学题谢谢

Answer 1

y=x^3 *e^x
y'=(x^3)'*e^x+x^3 *(e^x)'
=3x^2 *e^x+x^3 *e^x
=(3x^2+x^3)*e^x

∫1/X * Ln X * dx
=∫Ln X d(lnx) ,令t＝lnx
＝∫tdt
=1/2 *t^2
=1/2 (lnx)^2

y=2x3次方 - 3x2次方 -12x + 14的极点和极值
y'=6x^2-6x-12
令y'=0可得x=-1,x=2
即y的极点是x＝-1，x＝2
将x=-1和x＝2分别代回y的表达式可得极值分别是y=21,y=-6