Question

高一指数函数，已知不等式，比较指数的大小这么求。 比如2的m次方小于2的n次方，这两个怎么比较啊？？

Answer 1

当底数大于1时，指数越大，该数越大，如：
2^m<2^n m<n
当底数为0<a<1时，（a为底数）指数越大，该数越小。如
0.5^m<0.5^n 为m>n
当地数为负数时（即a<0时）就要考虑它是偶次幂还是奇次幂，偶次幂是正数，奇次幂时是负数。

Answer 2

建议画出2的X方 曲线来解决，直接找出m，和N的位置直接比较大小

Answer 3

多说两句：
比较函数值的大小，或解类似的不等式一定要熟练掌握，真正理解相关函数的定义，图像，性质及使用条件限制
本题涉及指数函数（对数，幂函数也一样）
比较2^m,2^n其大小
首先要确定使用什么函数关系来解，题中底相同，指数不同，将不同的部分视为变量，即应用指数函数来解，这时头脑中马上反映指数函数的图像y=a^x(a>0,a≠1)，其定义域为R，0<a<1,y单调减；a>1,y单调增
∵a=2>1,∴y单调增
∴当m>n时，2^m>2^n；当m<n时，2^m<2^n；
对数，幂函数也一样
若比较m^2,n^2其大小，应用幂函数