Question

有关函数的一道数学题，急！

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：函数f(x)的定义域为R，存在常数a,b(a≠0),对定义域R内的任意自变量x有f(-x)=a*f(x)+b成立，试研究集合M中满足a=1的元素的图像的性质。
简言之，就是f(-x)=f(x)+b的图像性质？是否也就能推出b=0,进而推出函数图像关于y轴对称。。。最好快点，我明天考试，这是刚刚复习做到的题中的一个小题，回答好可以加分~

Answer 1

f(-x)=f(x)+b
令x=0
则f（0）=f（0）+b
所以b=0，可以的

Answer 2

把X=0带入，就得到b=0了。这样说明函数是偶函数，就关于y轴对称了，你学过偶函数吧？

Answer 3

对a=1，
当b=0时，(-x)=f(x)，图像关于y轴对称