Question

初二数学 如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形

初二数学 如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn
（1）证明四边形A1B1C1D1是矩形
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积
（4）求四边形A5B5C5D5的周长
急啊、快快。

Answer 1

因为没图 就假设你AB中点为A1 BC中点为B1 CD中点为C1 AD中点为D1
（1）设AC BD交于点H 根据三角形中位线平行于底边（大概这么个定理，记不清了） 所以A1B1平行于AC 同理B1C1平行于BD 因为AC垂直于BD 所以A1B1垂直于B1C1 所以角A1B1C1为直角 同理可证 B1C1D1 和C1D1A1均为直角 四边形A1B1C1D1三个内角为直角 所以A1B1C1D1为矩形
（2）A1B1C1D1的面积=A1B1*B1C1=(1/2*AC)*(1/2*BD)=1/4*6*8=12 由于A2C2和B2D2互相垂直评分 所以A2B2C2D2是菱形 A2B2C2D2面积=A2C2*B2D2/2=A1B1C1D1面积*1/2 所以A2B2C2D2面积为6
（3）由于A3B3C3D3为矩形 （证法同A1B1C1D1） 用上面的方法容易得出A3B3C3D3=1/4*A2C2*B2D2=1/2*A2B2C2D2面积 以此类推 可得：AnBnCnDn的面积=1/2*An-1Bn-1Cn-1Dn-1的面积 所以AnBnCnDn=A1B1C1D1面积*1/（2^（n-1））=12/(2^(n-1))
(4)易知A5B5=1/2*A3B3 B5C5=1/2*B3C3....所以A5B5C5D5周长=1/2*A3B3C3D3周长=1/4*A1B1C1D1周长=1/4*14=3.5

Answer 2

没有图 不行。最起码我看不懂。快上图

Answer 3

886 没有图