Question

已知a,b,c为△ABC的三边，且（a-c）比（a+b）比（c-b）……

已知a,b,c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，试判断△ABC的形状。

Answer 1

由等比公式可知：(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1
(a-c+a+b+c-b)/(-2+7+1)=(a+b)/7 2a/6=(a+b)/7
a：b=3：4
同理(c-b)-(a-c)+(a+b)/〔1-(-2)+7〕=(c-b)/1 2c/10=c-b
c∶b=5∶4
a∶b∶c=3∶4∶5 3平方+4平方=5平方
三角形为直角形

Answer 2

△ABC的形状是直角三角形因（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，则(a-b）：（a+b)=-1:7所以a:b=3:4,设a=3x,则b=4x,再根据（a+b）：（c-b）=7：1，可得c=5x,因此△ABC是典型的勾三股四玄五的直角三角形

Answer 3

解：由题设可设(c-a)/2=(a+b)/7=(c-b)/1=t.(t＞0).===>c-a=2t,a+b=7t,c-b=t.三式相加得：c=5t,a=3t.b=4t.显然有a²+b²=c².∴⊿ABC为直角三角形。

Answer 4

边 不等边三角形
角 直角三角形

Answer 5

直角
刚好直觉 用了a=3,c就是4，b就理所当然是5了 呵呵
不过这个应该是解方程吧 麻烦一点而已