Question

一道数学题目（求详细解答）：

若不等式2X-1＞m（x²-1）对满足丨m丨≤2的所有m都成立，求x的取值范围。

Answer 1

令Y1=2x-1 Y2=m(x^2-1) 在同一坐标系中作出Y1和Y2的图像
那么Y1高出Y2的部分即能满足2x-1>m(x^2-1)
令Y1=Y2，由求根公式可知Y1和Y2必有两个交点，即[1±根号下（m^2-m+1）]/m
所以只要讨论m的范围 确定抛物线的朝向就可以了~
当0<m≤2时 抛物线开口向上 两个交点之间的部分满足2x-1>m(x^2-1)
此时x的范围是[1-根号下（m^2-m+1）]/m<x<[1+根号下（m^2-m+1）]/m
当-2≤m<0时 抛物线开口向下 两个交点之外的部分满足2x-1>m(x^2-1)
此时x的范围是x>[1-根号下（m^2-m+1）]/m或x<[1+根号下（m^2-m+1）]/m
当x=0时 x>1/2

我随便做了下 不知道对不对 你自己看看哦~~