Question

如图，三角形ABC,∠ACB=90°CD为高，∠A=30°.求证BD=四分之一AB

Answer 1

你好！
证明：
∵在RT△ABC中，∠A=30°
∴BC=1/2AB（在直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半。）
∵CD是AB边上的高
∴CDB=90°
又∵∠B=180-∠A-∠ACB=60°
∴在RT△BCD中，∠BCD=30°
∴BD=1/2BC
又∵BC=1/2AB
∴BD=1/4AB

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