已知：如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线 分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD 求证：∠A=2∠C
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DE为BC的垂直平分线，所以BD=CD,∠DBC=∠C,又因为AB=CD，所以AB=CD=BD,则∠A=∠BDA,∠BDA=∠DBC+∠C=2C,所以∠A=2∠C
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