如图，三角形ABD,三角形AEC都是等边三角形，求证BE=DC
1个回答
展开全部
证明：由题意可得，
在等边△ABD中，有AD=AB,且∠DAB=60°；
在等边△AEC中，有AE=AC，且∠EAC=60°.
∴∠DAB=∠EAC
由图可知，
∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△DAC和△BAE中：
AD=AB,∠DAC=∠BAE,AE=AC
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴BE=DC（全等三角形的对应边相等）
在等边△ABD中，有AD=AB,且∠DAB=60°；
在等边△AEC中，有AE=AC，且∠EAC=60°.
∴∠DAB=∠EAC
由图可知，
∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△DAC和△BAE中：
AD=AB,∠DAC=∠BAE,AE=AC
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴BE=DC（全等三角形的对应边相等）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
