Question

已知a的平方—ab＝18，ab—b的平方＝—12，你能求出代数式a的平方—b的平方与a的平方—2ab+b的平方吗？

求代数式3x的平方y+{3xy的平方—二分之一（4x的平方y—8xy的平方）+x的平方y｝—6xy的平方的值，其中x＝—二分之三，y＝三分之一。
两个问题有什么方法来写，怎么写？？

Answer 1

1、把“a的平方—ab＝18”加上“ab—b的平方＝—12”可得

a的平方—b的平方 = 6

用“a的平方—ab＝18”减去“ab—b的平方＝—12”可得

a的平方—2ab+b的平方 = 18 - （-12）= 18 + 12 = 30

2、3x的平方y+{3xy的平方 - 二分之一（4x的平方y—8xy的平方）+x的平方y｝—6xy的平方

= 3x的平方y +{3xy的平方 - 1/2（4x的平方y - 8xy的平方）+ x的平方y｝- 6xy的平方

= 3x的平方y + （3xy的平方 - 2x的平方y + 4xy的平方 + x的平方y ）- 6xy的平方

= 3x的平方y + （7xy的平方 - x的平方y ）- 6xy的平方

= 3x的平方y + 7xy的平方 - x的平方y - 6xy的平方

= 2x的平方y + xy的平方

= xy（2x+y）

把 x = -3/2，y = 1/3 代入

3x的平方y+{3xy的平方 - 二分之一（4x的平方y—8xy的平方）+x的平方y｝—6xy的平方

= xy（2x+y）

= （-3/2） * （1/3）* [2 * (-3/2）+ 1/3 ]

= -1/2 * （-3 + 1/3 ）

= -1/2 * （-8/3）

= 4/3

Answer 2

解答:

因为：a^2-ab=18,ab-b^2=-12

所以：a^2-2ab+b^2=30，a^2-b^2=18-12=6