请你说明对任意正整数n，式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必定能被6整除
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n(n+5)-(n+2)(n-3)
=(n²+5n)-(n²-n-6)
=n²+5n-n²+n+6
=6n+6
=6(n+1)
所以一定能被6整除
=(n²+5n)-(n²-n-6)
=n²+5n-n²+n+6
=6n+6
=6(n+1)
所以一定能被6整除
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n(n+5)-(n+2)(n-3)
=n^2+5n-(n^2-n-6)
=6n+6
=6*(n+1)
因为6*(n+1)能被6整除
所以n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必定能被6整除
=n^2+5n-(n^2-n-6)
=6n+6
=6*(n+1)
因为6*(n+1)能被6整除
所以n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必定能被6整除
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原式=6n+6
(6n+6)/n=n+1
由于n是正整数，所以n+1也是正整数，所以能整除
(6n+6)/n=n+1
由于n是正整数，所以n+1也是正整数，所以能整除
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将式子化简得：6n+6=6（n+1）
n为正整数，那么n+1也是
所以6（n+1）必定能被6整除
n为正整数，那么n+1也是
所以6（n+1）必定能被6整除
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