Question

八年级沪科版数学《基础训练》上的问题，大家帮帮忙，拜托了！

如图14.1-5所示,在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC。
（1）如图①，AD⊥BC于D，则∠EAD与∠B，∠C有何数量关系？
（2）如图②，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D，这是∠EFD与∠B，∠C又有何数量关系？
（3）如图③，F为AE延长线上一点，FD⊥BC于D，这时∠AFD与∠B，∠C又有和数量关系？
这是八年级沪科版数学《基础训练》上的问题，图画不出来，对不起，希望大家如果会的话帮帮忙，拜托大家了！谢谢！

Answer 1

(1)解：由图可知，∵AD⊥BC∴∠ADE=90°=∠EAD+∠DEA
∠DEA=∠B+(1/2)∠A
∠C+(1/2)∠A=90°
∠EAD=90°-∠DEA
所以:∠EAD=∠C+(1/2)∠A-[∠B+(1/2)∠A]
=∠C-∠B

(2)解:由图可知,∵FD⊥BC∴∠FDE=90°=∠EFD+∠FED
∠FEB=∠C+(1/2)∠A
∠FED=∠B+(1/2)∠A
∠EFD=90°-∠FED-----------即∠EFD=90°-∠B-(1/2)∠A--------------a
∠EFD=90°-[180°-∠FEB]---即∠EFD= -90°+∠C+(1/2)∠A------------b
a+b得, 2∠EFD=∠C-∠B
所以:∠EFD=(∠C-∠B)/2

(3)解:由图可知,∵FD⊥BC∴∠FDE=90°=∠EFD+∠FED
∠FED=∠CEA=180°-∠C-(1/2)∠A---------a
∠FED=∠B+(1/2)∠A---------------------b
a+b得:2∠FED=180°-∠C+∠B
∠FED=90°-(1/2)∠C+(1/2)∠B
所以:∠EFD=90°-∠FED
=90°-[90°-(1/2)∠C+(1/2)∠B]
=(∠C-∠B)/2
即:∠AFD=(∠C-∠B)/2

Answer 2

∠BAE=1/2*(180-∠B-∠C)
∠BAD=90-∠B
∠BAE+∠EAD=90-∠B

1/2*(180-∠B-∠C)+∠EAD=90-∠B

∠EAD=1/2*(∠C-∠B)

Answer 3

我等了半天图，出不来。