实数a.b.c满足√a-1+2√b-2+3√c-3=0.5（a+b+c）+4，求a+b-c的值
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应该实数a.b.c满足√(a-1)+2√(b-2)+3√(c-3)=0.5（a+b+c）+4
即-2√(a-1)+4√(b-2)+6√(c-3)+（a+b+c）+8=0
A-1+2√(A-1)+1+B-2+4√(B-2)+4+C-3+6√(C-3)+9=0
(√(A-1)-1)^2+(√(B-2)-2)^2+(√(C-3)-3)^2=0
即√(A-1)=1,√(B-2)=2,√(C-3)=3
A=2,B=6,C=12
所以A+B-C=2+6-12=-4
即-2√(a-1)+4√(b-2)+6√(c-3)+（a+b+c）+8=0
A-1+2√(A-1)+1+B-2+4√(B-2)+4+C-3+6√(C-3)+9=0
(√(A-1)-1)^2+(√(B-2)-2)^2+(√(C-3)-3)^2=0
即√(A-1)=1,√(B-2)=2,√(C-3)=3
A=2,B=6,C=12
所以A+B-C=2+6-12=-4
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