在三角形ABC中,BD是AC边上的中线，DB垂直BC于B，且角BAC=120°，求证：AB=2BC提示：作辅助线。
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从A做垂线下去垂到CB的延长线上交点为E，证明三角型CDB相似三角型CAE
DB平行AE（DB和AE都锤直于BC），角CAE=角CDB，角DBC=角AEC=90度角边角相似
因为D是AC中点，DB平行AC，所以B是EC中点
角ABC=120度，所以角ABE=60度，所以AB=2BE，B是CE中点，所以BC=BE
所以，AB=2BC
DB平行AE（DB和AE都锤直于BC），角CAE=角CDB，角DBC=角AEC=90度角边角相似
因为D是AC中点，DB平行AC，所以B是EC中点
角ABC=120度，所以角ABE=60度，所以AB=2BE，B是CE中点，所以BC=BE
所以，AB=2BC
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