Question

求解一道高中数学不等式题目

http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/135449/
在线等 这是题目网址 说一下 大概思路 老师说要用函数细想 我还是没想出来

Answer 1

用分子除以分母，式子就变形为
根号下（x^2+c）+1/根号下(x^2+c)>=根号下c+1/根号下c
这很显然是对勾函数
于是定义函数f(x)=x+1/x（对于本题x>0）
由性质知x=1时函数取得最小值
而根号下（x^2+c）>=根号下c
所以对于①，c和x^2+c都在[1,+无穷)上，函数值单调增，不等式成立
对于②，由①知不成立
对于③，c和x^2+c都在[1,+无穷)上，函数值单调增，不等式成立
对于④，如果c在(0,1)上，x^2+c=1，这时不等式不成立，④也就不成立

Answer 2

你老师所说的函数为f(x)=(1+x)/√x
两个式子中第一个为x1=x²+c
第二个式子中为x2=c
有x1≥x2
......我想你应该明白了吧......