关于X的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,

求k的值... 求k的值 展开
小恒19861127
2010-10-20 · TA获得超过108个赞
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如果一个一元二次方程为a*x^2+b*x+c=0,则有方程的两个根x1,x2满足
x1+x2=-b/a x1x2= c/a

所以这个方程里 x1+x2 = -k, x1x2=4k^2-3,
x1+x2=x1x2 所以得到一元二次方程 -k=4k^2-3
解出k=-1 或者k=3/4

k=-1时,原方程为x^2-x+1=0,b^2-4ac=-3无实数解,
所以k=3/4
胜强书屋
2010-10-20 · TA获得超过2700个赞
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根据X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a(称韦达定理) 有:
X1+X2= -k,X1*X2=4k^2-3.
b^2-4ac≥0有实数根,有k^2-4(4k^2-3)≥0.得4/5≥k^2
所以,4k^2-3= -k,得k=3/4.
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2010-10-22 · TA获得超过147个赞
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a=1 b=k c=4k^2-3
x1+x2=-b/a=-k
x1x2=c/a=4k^2-3
∵x1+x2=x1x2
∴-k=4k^2-3
∴k1=-1
将k1=1带入原式
x^2-x+1=0无实数解(舍去)
k2=3/4
就这样...没了!
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