Question

从1开始，将连续奇数相加，和的情况如下： 1=1=1^2；1+3=4=2^2；1+3+5=9=3^2；1+3+5+7=16=4^2；1+3+5+7+9=

从1开始，将连续奇数相加，和的情况如下：
1=1=1^2；1+3=4=2^2；1+3+5=9=3^2；1+3+5+7=16=4^2；1+3+5+7+9=25=5^2....
1、请你猜测，从1开始，n个连续奇数相加，它们的和S的公式是什么？
2、计算1+3+5+7+9+11+13
3、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
4、11+13+15+17+19+21+23+25
5、已知1+3+5+.....+（2n-1）=225，求整数n的值

详细点

Answer 1

（1）S=1+3+5+...+（2n-1）=n^2
(2)1+3+5+7+9+11+13=7^2=49
(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10^2=100
(4)11+13+15+17+19+21+23+25=23^2-5^2=(23+5)*(23-5)=504
(5)由n^=225
得n=15