Question

初二数学题（要写过程！！）

如图，已知点P为∠AOB平分线上一点，PA⊥OA，PB⊥OB，点A，B分别为垂足，连结AB。请你说明∠PAB=∠PBA，OA=OB，OP是AB的垂直平分线的理由。

PS：用到三线合一哦~

Answer 1

证明 ：因P为∠AOB平分线上一点，PA⊥OA，PB⊥OB，
所以，PA=PB，
所以，∠PAB=∠PBA，
因 P为 ∠AOB平分线上一点，所以 ∠AOP=∠BOP,
在△AOP与△BOP中，
∠OAP=∠OBP=90°,
∠AOP=∠BOP,
OP边公用
所以△AOP≌△BOP
所以OA=OB， 又因OP平分∠AOB，
所以OP垂直平分AB。