Question

九年级数学题、

如图，点A、B、C在一圆上，在三角形ABC中，∠ABC与∠BAC的平分线AE、BE交与点E，延长AE交圆于点D，连接BD、CD、CE，且∠BDA等于60°，
1. 求证：三角形BDE是等边三角形
2. 若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想

（图可能不标准，不用受影响，还有，速度啊）

Answer 1

1.   ∠1=∠2   ∠3=∠4=∠6 

     ∠5=∠1+∠3

∠DBE=∠2+∠6=∠1+∠3=∠5

又∠BDA等于60°

所以三角扒纤形BDE是等边三角坦模形

2.  因为∠BDC=120°  所以∠ADC=60°

  所以三角形ABD与三角形ACD全等

所以∠B=∠C=90°  所以AD⊥BC   又AD平分∠BAC 所以春信仿AD平分BC 

又BE=BD

所以四边形BDCE是棱形