Question

如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点。 求证：EF>1/2(AB-CD)

Answer 1

取BC 的中点M ,连接EM,FM ,则EF>EM-FM,∵E,F分别是对角线BD和AC的中点,∴EM,FM 分别是 ⊿ABC ,⊿BCD的中位线
∴EM=1/2AB,FM=1/2CD,∴EF>1/2(AB-CD)

Answer 2

证明：作BC 的中点M ,连接EM,FM ,
∴EF>FM-EM
∵E,F分别是对角线BD和AC的中点
∴EM,FM 分别是⊿ABC ,⊿BCD的中位线
∴EM=1/2CD,FM=1/2AB
∴EF>1/2(AB-CD)