Question

为什么只有方阵才能求逆矩阵？？？ 比如A是3行两列的 B是两行三列的 AB是三行三列的BA是两行两列的都是E啊

AB BA 不都是E吗 晕啊 求高手

Answer 1

比如A是3行两列的 B是两行三列的 AB是三行三列的BA是两行两列的都是E啊:

首先对于任意的A（3*2），满足AB=E的矩阵B可能还存在并唯一，但满足BA=E的矩阵B一般是不唯一的。再说此B非彼B。
满足BA=E的矩阵B一般是不唯一的:这个方程有六个未知数，却只有四个方程（将方程展开，因为B有四个元素），所以解不唯一。同理满足AB=E，实际是六个未知数九个方程。
可见楼主定义的这种抽象的运算是没有具体可行的算法对应的，没有意义。而方阵求逆矩阵表面看是定义的抽象的运算，实际是有其应用背景的。学解线性方程，矩阵的秩的时候你就知道他的背景了。