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2分之1=1-1/2
6分之1=1/2-1/3
12分之1=1/3-1/4
.
.
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n(n+1)分之1 =1/n-1/（n+1）
所以
原式=1-1/（n+1）
=n/（n+1）
6分之1=1/2-1/3
12分之1=1/3-1/4
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n(n+1)分之1 =1/n-1/（n+1）
所以
原式=1-1/（n+1）
=n/（n+1）
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1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
因此,
原式=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
因此,
原式=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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(n+1)分之n
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2分之1+6分之1+12分之1。。。—+n(n+1)分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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