Question

函数f(x)=x^2-2x+3,x属于[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围

Answer 1

函数f(x)=x^2-2x+3 中 ，因二次项系数 a = 1 > 0，因此该函数开口向上，对称轴为 x = 1。

解方程  x^2-2x+3 = 3 ，可得 x = 0   x = 2 

因此在 x = 0 和 x = 2 时，f(x) = 3 (为最大值)，对称地分布在对称轴左右两侧。x = 1 时，f(x) = 2  (最小值)

   

所以，可以认定 x 在[0，2]的区间上同时可获最大值3，与最小值2

Answer 2

m的取值范围是[0,2]