一道高中数学题，求解
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3√（2+√5）+3√（2-√5）=A
A^3=2+√5+2-√5+2*(3√（2+√5）)^2*3√（2-√5）+2*(3√（2-√5）)^2*3√（2+√5）
=4+3*3√（2+√5）*(-1)+3*3√（2-√5）*(-1)
=4-3A
故解方程A^3+3A-4=0
(A-1)(A^2+A+4)=0
所以A=1
A^3=2+√5+2-√5+2*(3√（2+√5）)^2*3√（2-√5）+2*(3√（2-√5）)^2*3√（2+√5）
=4+3*3√（2+√5）*(-1)+3*3√（2-√5）*(-1)
=4-3A
故解方程A^3+3A-4=0
(A-1)(A^2+A+4)=0
所以A=1
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令为a+b
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=4+3*(-1)*(a+b)
(a+b)^3=4-3(a+b)
令x=a+b
x^3+3x-4=0
(x^3-1)+3(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+4)=0
所以，x=1
(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=4+3*(-1)*(a+b)
(a+b)^3=4-3(a+b)
令x=a+b
x^3+3x-4=0
(x^3-1)+3(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+4)=0
所以，x=1
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