Question

已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量EF=向量HG

Answer 1

你把AC连接起来。这时就有两个三角形了△ABC和△ADC。EF为△ABC的中位线，GH为△ADC的中位线。所以：EF平行且等于AC的一半。GH也平行且等于AC的一半，所以EF平行且等于GH。即它们的向量相等。

Answer 2

向量EF=1/2向量AC(三角形中位线)

向量HG=1/2向量AC(三角形中位线)

向量EF=向量HG

Answer 3

连接AC，EF是△ABC的中位线，HG是△ACD的中位线，很容易得出 EF = HG = AC/2

Answer 4

连接AC,则易证EF=AC/2,EF∥AC，同理GH=AC/2,GH∥AC
故四边形EFGH
是平行四边形
故EF∥GH,EF=GH
∴EF向量=HG向量