Question

小学六年级奥数题，急急急！

小贩把它的西瓜的 1/2又半个卖给第一个顾客，把余下的1/2 又半个卖给第二个顾客。就这样他把所余西瓜的 1/2又半个卖给以后的各个顾客。卖给第7个人以后，他已一个西瓜也没有了。这个小贩原有西瓜多少个？(写出详细的解题过程）

Answer 1

楼下的请注意：题目什么时候告诉我们卖给第七个人的时候，手里只剩一个西瓜了啊？

解：这道题用反推法容易理解些。
卖给第7个人：1个（只有1个，一半又半个是1个，正好卖完）
卖给第6个人：2个（共有3个，一半又半个是2个，剩1个）
卖给第5个人：4个（共有7个，一半又半个是4个，剩3个）
卖给第4个人：8个（共有15个，一半又半个是8个，剩7个）
卖给第3个人：16个（共有31个，一半又半个是16个，剩15个）
卖给第2个人：32个（共有63个，一半又半个是32个，剩31个）
卖给第1个人：64个（共有127个，一半又半个是64个，剩63个）
所以，这个人原有西瓜127个。
另：观察可得出通项公式：设共卖了n个人，原有西瓜为2的n次方-1个。

Answer 2

卖给第7个人时，小贩手里只有1个西瓜了。
卖给第6个人时，小贩手里有(1+1/2)*2=3个西瓜。
卖给第5个人时，小贩手里有(3+1/2)*2=7个西瓜。
卖给第4个人时，小贩手里有(7+1/2)*2=15个西瓜。
卖给第3个人时，小贩手里有(15+1/2)*2=31个西瓜。
卖给第2个人时，小贩手里有(31+1/2)*2=63个西瓜。
卖给第1个人时，小贩手里有(63+1/2)*2=127个西瓜。
这个小贩原有西瓜127个

Answer 3

考查卖给每个人之前剩余瓜的数量：
第7人：1/2*2=1个
第6人：（1+1/2）*2=3个
第5人：（3+1/2）*2=7个
第4人：（7+1/2）*2=15个
第3人：（15+1/2）*2=31个
第2人：（31+1/2）*2=63个
第1人：（63+1/2）*2=127个
原有西瓜127个

Answer 4

45个西瓜
第7个人买时的西瓜数是1个西瓜
第6个人买时的西瓜数是1*2+0.5
第5个人买时的西瓜数是（1*2+0.5）*2
第4个人买时的西瓜数是（1*2+0.5）*2*2+0.5
第3个人买时的西瓜数是（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2
第2个人买时的西瓜数是（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2*2+0.5
第1个人买时的西瓜数是（（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2*2+0.5）*2
。。。。。。
第一个人买时的西瓜数是45

根据5，6，7的西瓜数算法可以得出公式 西瓜数=2的（n-1）次方+0.5*（2的n次方-1）
鉴于是六年级的题 就让他按照前面的算式推就好了

那几个楼上的都打错了
LZ不信可以反推就明白了

Answer 5

卖给第七个人后他没有一个西瓜，但是有半个；这样第六个买了1个，第五个买了2个，第四个买了4个，第三个买了8个，第二个买了16个，第一个买了32个；这样小贩原有西瓜32+16+8+4+2+1+1=64个

Answer 6

得出规律每次剩下的为(x-2n-1)/2^n (n为自然数，x为小贩原有西瓜)，
则有
x-2*7+1=0即x=13