Question

根号下x+根号减去根号下x-根号x的极限怎么求，x趋于无穷

最后两步没看懂

Answer 1

跟你说个思路
将上述表达式 乘以A=（根号下x+根号x）加上（根号下x-根号x）

【（根号下x+根号x）+（根号下x-根号x）】 *【（根号下x+根号x）-（根号下x-根号x） 】
=x+根号x -（x-根号x）
=2根号x

再除以A=（根号下x+根号x）+（根号下x-根号x）

也就是limx—无穷大 『2根号x/【（根号下x+根号x）+（根号下x-根号x） 】』
=limx-无穷大 『2/【根号下1+1/根号x +根号下1-1/根号x』
=2/2=1

1.该表达式乘以A再除以A,还是等于该式子
2.对:『2根号x/【（根号下x+根号x）+（根号下x-根号x） 】』
将分子分母同时除以( 根号x )得到以下表达式:
『2/【根号下1+1/根号x +根号下1-1/根号x』
x趋近无穷的时候, 1/根号x =0
所以等于『2/【根号下1+根号下1』=2/(1+1)=1