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1.解:设∠A=x
AB=AC BC=BD
∠B=∠C=∠BDC=(180-x)/2
AE=DE
∠AED=∠A=x
BE=DE
∠ABD=∠BDE 又∠ABD+∠BDE=∠AED
∠BDE=(1/2)x
∠ADE+∠BDE+∠BDC=180-2x+(1/2)x+(180-x)/2=180
∠A=x=45
2.连接AM,AN
∠BAC=120
AB=AC
∠B=∠C=30
ME是中垂线
BE=AE,∠BEM=∠AEM=90,ME=ME
△BEM≌△AEM
∠MAB=∠B=30 MA=MB 同理∠NAC=∠C=30 NA=NC
∠BMA=180-30*2=120
∠CMA=60
∠MAN=∠CAB-∠MAB-∠NAC=120-30-30=60
△AMN是等边三角形
BM=MA=MN=NA=NC
AB=AC BC=BD
∠B=∠C=∠BDC=(180-x)/2
AE=DE
∠AED=∠A=x
BE=DE
∠ABD=∠BDE 又∠ABD+∠BDE=∠AED
∠BDE=(1/2)x
∠ADE+∠BDE+∠BDC=180-2x+(1/2)x+(180-x)/2=180
∠A=x=45
2.连接AM,AN
∠BAC=120
AB=AC
∠B=∠C=30
ME是中垂线
BE=AE,∠BEM=∠AEM=90,ME=ME
△BEM≌△AEM
∠MAB=∠B=30 MA=MB 同理∠NAC=∠C=30 NA=NC
∠BMA=180-30*2=120
∠CMA=60
∠MAN=∠CAB-∠MAB-∠NAC=120-30-30=60
△AMN是等边三角形
BM=MA=MN=NA=NC
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