Question

两道数学题,数学高手进来!紧急!!!

第一道:一筐苹果卖掉1/5后,又卖出6千克,这时,卖出的与剩下的苹果的比是1:2.这筐苹果原有多少千克?
第二道:100个2相乘-99个2相乘-98个2相乘-......-3个2相乘-2个2相乘-1个2=???
紧急紧急!
谢谢!

Answer 1

第一道:设这筐苹果原有X公斤。
那么由题意得：1/3*X=1/5*X+6
解得X=45公斤。
第二道：用100个2相乘的积减去99个2相乘的积，结果等于99个2相乘的积；再用这个结果（99个2相乘的积）减去98个2相乘的积等于98个2相乘的积；以此类推：N个2相乘的积减去（N-1）个2相乘的积，还是等于（N-1）个2相乘的积。
最终结果等于2。

Answer 2

第一题解答：
设：这筐苹果原有x千克
根据题意，得
(1/5 x+6):(4/5 x -6) = 1:2
2/5 x = 18
x = 45(千克)

第二题解答：
根据题意，可以排出这样一个代数式：
2^100 - 2^99 - 2^98 - …… - 2^2 - 2^1
=2^99(2-1) - 2^98 - …… - 2^2 - 2^1
=2^99 - 2^98 - …… -2^2 - 2^1
根据规律，最后得到
2^2 - 2^1 =2

(注释:这上面无法写成次方的形式，所以用 2^100 表示 2的100次方，也就是100个2相乘)

Answer 3

设第一箱x
kg
第二箱
y
kg

x＋y=100
（x/4+y）-3x/4=(2/9)*(3x/4)

解得x=60
y=40

第二题
设路程为x
甲行至4x/5时用时为t

甲速为4x/5t
乙速为4x/7t
甲回到A时用时为（2x）÷（4x/5t）=5t/2
此时乙行了（4x/7t）×（5t/2）=10x/7
乙距A地路程为4x/7
4/7

Answer 4

(1). 6\((1-1\5)-2\(1+2))=45 (kg)
(2). 注意观察：100个2相乘的积减去99个2相乘的积等于99个2相乘的积，而99个2相乘的积减去98个2相乘的积等于98个2相乘的积，由此类推，最终结果为2 （递推法）

Answer 5

第一题 有第三个条件知道卖出去了1/3那么6千克就是原来的 1/3-1/5=2/15 那么一筐重量为6÷2/15=45（千克）

=（100-99-98-…-2-1）个2相乘=-4850个2相乘