Question

请教几道数学题：

1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车的速度比是5：4.它们相遇后，甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有9.2千米，A、B两地相距多少千米？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定的时间提早1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提高40分钟到达，甲、乙两地相距多少千米？
3、A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的3/5，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等，求A、C两城间的距离。

Answer 1

1、设甲的速度是x，乙的速度是4/5x，相距y，相遇时，甲所剩路程为4/9y，乙所剩路程为5/9y，提速后，甲速度为1.2x，乙速度为1.04x，可得4/9y / 1.2x=（5/9y -9.2）/1.04x，y=54km
2、设原速是x，路程为y，可得方程y/1.2x=y/x-1，（y-120）/1.25x+120/x=y/x-2/3，可得x=45，y=270km
3、设AC距离为x，可得，x-90=2/5（580-x），x=230km

Answer 2

1：用方程会简单些。设甲乙速度分别为5x,4x，两地相距y千米。相遇时甲走了5y/9,乙走了4y/9.相遇后甲乙速度分别为6x，5.2x。甲到B地，就是走完4y/9时，乙走了5y/9-9.2。由甲乙走的时间相等，列出方程：（4y/9）/6x=(5y/9-9.2)/5.2x。速度不为零，约掉x，解得y=54千米。

2：类似上题，设距离y千米，原速度为x千米/小时。由第一句话：y/1.2x=(y/x)-1.由第二个条件120/x+(y-120)/1.25x=y/x-2/3.解这个二元一次方程组就行了。解得x=45,y=270
3：设AC距离y千米，由慢车行驶了快车路程的3/5知，快慢车速度比为5:3。过程跟上面两题类似。 距离为230公里

Answer 3

我们好像教过。